如图，在半圆O中，直径AB=10，AD=8，∠1=∠2，求AC的长度。这题怎么做呢？
我们知道直径所对的圆周角为90°，不妨连接BD、BC，
∠ACB=∠ADB=90°，
而AB=10，AD=8，
由勾股定理可得，BD=6。
接下来怎么做了呢？
我们要求的是AC的长度，题目条件∠1=∠2还没有使用。
∠1=∠2，AD是角平分线，看到角平分线，同学们想到了什么？
比较容易想到的是角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
除此之外，我们也可以延长BD和AC，BD和AC的延长线相交于点E，
在三角形ADB和三角形ADE中，
∠1=∠2，
AD是公共边，
∠ADB=∠ADE=90°，
由角边角证全等可得三角形ADB和三角形ADE全等。
三角形ADB和三角形ADE全等，
DE=DB=6，AE=AB=10。
接下来我们看到三角形ABE，
三角形ABE的面积=BE×AD÷2=AE×BC÷2，
而BE=12，AD=8，AE=10，所以BC=48/5。
三角形ABC是直角三角形，AB=10，BC=48/5，
由勾股定理可得，AC=14/5。
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